2024中国人民大学数学考研必看详细授课计划

2024中国人民大学数学考研必看详细授课计划

2023年 2月 20日 0 作者 gong2022

课程名称

高等代数

辅导科目

高等代数

适用学校、专业

中国人民大学数学

学生分析

学生基础比较薄弱,需要从最基本的内容开始,考生此课程压力较大,需要学习的内容较多,对课程的复习方法与复习内容,学生均没有较好的认识,对外界的依赖性较大。为此,针对此考生的特点需要为学生制定详细的复习计划,且学生必须配合老师完成所要求的内容。

课程目标

针对此考生的特点复习分三步走:

1.从课本基础知识开始,把所有的知识点过一遍且考生要理解,课本例题学习透彻;

2.授课教师精选课本里每个章节的课后习题,给考生练习并讲解;

3.根据考生实际需求,适量安排技巧性专题讲解和真题讲解

考研形势分析

此专业是数学专业研究生入学考试的必修课,包括本专业及跨专业的考生均较多,分数线近两年为300分,对于跨考生有一定难度。录取均采用差额复试,对考生各方面能力要求均较高,考生要具备较扎实的数学功底。

考研真题分析

本学校(中国人民大学)的真题,主要包括判断题、填空题和计算题,证明题。分值主要是计算题和证明题为主,除较早几年的真题外,最近几年的考题类型比较固定。

课程主要内容

本学校(中国人民大学)的考试,未指定参考教材,选用高等代数(王萼芳)教材进行讲解。

1.多项式

本章内容主要涉及数域,一元多项式环,整除理论,因式分解定理,重因式,多项式函数,多元多项式

2.行列式

掌握行列式的定义和性质,会计算简单的行列式,理解克拉默法则和齐次线性方程组

3.线性方程组

会用消元法解线性方程组,了解向量和向量空间,掌握线性方程组解的存在与结构定理

4.矩阵

掌握矩阵的概念与运算

5.二次型

理解二次型及其矩阵表示,掌握矩阵的合同关系,会求矩阵的标准型和规范型,了解正定二次型,正定矩阵的概念和判别方法

6.线性空间

了解集合与映射的概念,理解线性空间的定义与性质,掌握基坐标与坐标变换,掌握线性子空间定义及判别方法,理解子空间的直和和同构

7.线性变换

理解线性变换的定义与运算,会求线性变换的特征值和特征向量,了解若而当标准型和最小多项式

8.λ矩阵与欧几里得空间

了解行列式因子和不变因子、标准型,了解矩阵的等价和

相似,了解初等因子和若尔当标准型,会求标准正交基

学时分配

鉴于课时有限,教学主要采用引导式复习方法, 各部分时间安排如下:

第一章 6课时 第二章 6课时 第三章8课时 第四章 8课时 第五章 6课时 第六章10课时 第七章10课时 第八九章6课时 总计60课时,45小时

课程考核 习题主要采用课本例题与课后习题。

必看参考书目

高等代数(王萼芳)

选读参考资料

高等代数题解精粹(钱吉林)

本文来源:新祥旭考研,由佳明老师整理发布xxxfenglaoshi 未经授权,严禁转载!